Формула успеха: как математика помогает людям жить

Как перестать проваливать дедлайны и прокрастинировать, научиться принимать важные решения и полюбить себя с помощью математики? T&P узнали ответ у автора недавно вышедшей в России книги «Думай как математик» и популярного курса на Coursera «Learning How to Learn» Барбары Оакли, доктора технических наук, инженера-консультанта и исследователя стволовых клеток мозга.

Я уже давно изучаю особенности человеческого мышления. Сейчас я работаю над книгой «Mindshift: How Ordinary and Extraordinary People Have Transformed Their Lives Through Learning — And You Can Too» («Смена мышления: как обучение изменило жизнь обычных и необычных людей — и вашу оно тоже изменит»). Она посвящена удивительным историям о людях, которые изменили свою жизнь и карьеру с помощью новых подходов к обучению.

Есть множество способов преодолеть страх перед естественными и точными науками. Выдающиеся ученые и гениальные умы, как правило, рано овладевают эффективными техниками обучения, потому что они начинают тренироваться практически с младенчества. На самом деле этими техниками обучения может овладеть любой человек в любом возрасте. Если бы раньше я не изучала иностранный язык, я бы и не подумала, что существуют специально структурированные практические приемы.

Когда вы идете в спортзал, вы занимаетесь на тренажерах, чтобы развить мускулатуру. Вы не думаете, что сможете накачать шикарный пресс, каждый день сидя на тротуаре. К математике можно применить тот же принцип. Она помогает развить невидимые мыслительные «мышцы», которые могут пригодиться вам в самых неожиданных областях. Например, если мне нужно нанять управляющего в магазин или разработать онлайн-курс, я скорее отдам предпочтение кандидату с развитым аналитическим мышлением. Мир меняется, и способность справляться с техническими и математическими вызовами становится все более важной.

Знание естественных наук предостерегает людей от «магического мышления»

Математика и другие науки могут помочь вам принять важное решение, которое повлияет на вашу жизнь; они же помогут вам справляться с повседневными трудностями. Знания в области математики и естественных наук предостерегают людей от «магического мышления». Когда дело касается зарплаты, иногда мне кажется, что деньги просто так возникнут из воздуха, и я получу все, что хочу, не прикладывая никаких усилий. Но этого не происходит. Деньги также не появятся в государственном бюджете магическим образом, хотя, конечно, государство часто заставляет нас верить в обратное. Естественно-научный бэкграунд просто делает нас умнее и позволяет отстраненно наблюдать за вещами. Например, мы все знаем, как важна хорошая экология, и понимаем, что нам стоит бороться за то, чтобы мир стал чистым и зеленым. Однако некоторые экологические инициативы, например электронные автомобили, на самом деле вредны для окружающей среды. Попросту говоря, людей, у которых нет никаких математических и естественно-научных знаний, намного проще одурачить, потому что они не умеют скептически смотреть на вещи.

Математики любят преподавать абстрактную математику, которая кажется оторванной от реальности, но на самом деле помогает овладеть навыками, которые можно легко перенести в разные сферы профессиональной деятельности. Изучать математику применительно к одной области, например бухгалтерскому делу, неэффективно, потому что это ограничивает гибкость вашего мышления и мешает применить новые знания и навыки в ином контексте. Это все равно что отказываться учить иностранный язык — тогда вы искусственным образом навсегда ограничиваете свое мышление в рамках одного языка. Если вы боитесь уравнений и формул и не знаете, как применить к ним воображение, попробуйте воспринимать их как стихи. Уравнения — это лишь набор закодированных понятий; в них, как и в поэзии, присутствует глубинный смысл. Эйнштейн смог описать фотон с помощью воображения, а не с помощью математики. Известно, что в математике он был не так уж силен и часто обращался за помощью к другим математикам, чтобы продолжить исследования. Зато фантазии ему было не занимать: он представлял себя летящим фотоном и думал о том, как его воспримет другой фотон. Воображение людей развито намного сильнее, чем они думают. Если вам кажется, что это не про вас, то подумайте вот о чем: если вам хватает воображения на то, чтобы любить и воспитывать своего ребенка, то вам хватит воображения и для того, чтобы создать чудесный новый мир.

Есть множество книг, которые помогут вам понять математику. Мои любимые — это «Простые вычисления» («Calculus Made Easy») Сильвануса Томпсона, «The World According to Wavelets: The Story of a Mathematical Technique in the Making» («Преобразование мира через вейвлеты: история развития математических методов») Барбары Берк Хаббард и трехтомное издание лекций по физике Ричарда Фейнмана. Все эти работы помогают познакомиться с математикой с разных сторон и объясняют, как она связана с реальностью.

Я решила получить диплом инженера только в 26 лет. Это вызвало во мне много ненависти и доставило множество страданий в мой первый год; обнадеживали меня лишь редкие озарения. До того как я почувствовала, что «могу это сделать», прошло примерно полтора года. До этого я изучала русский язык, получила стипендию от службы вневойсковой подготовки офицеров запаса и степень бакалавра по славянским языкам и литературе. У меня был шанс стать экспертом в войсках связи, но я терпеть не могла математику и боялась ее.

Если вы тоже боитесь математики и естественных наук, вам следует знать, что ваш мозг постоянно выполняет сложные расчеты, просто вы об этом не подозреваете. Благодаря этому вы можете ловить мяч и объезжать дорожные ямы на автомобиле. Мы решаем уравнения и производим сложные расчеты бессознательно и не подозреваем, что решение нам уже известно, потому что у всех нас есть способности к математике и естественным наукам. Нам кажется, что математика более сложна, чем гуманитарные науки, лишь потому, что она закодирована в формулы и абстрактные понятия.

Я считаю, что существуют тысячи «правильных» способов обучения детей, поэтому не тяготею ни к какой конкретной школе или системе. Мы слишком часто подчеркиваем, что дети должны подходить к процессу обучения со страстью, хотя на самом деле процесс познания сам по себе должен пробуждать в них страсть. Образование должно культивировать в учениках креативность, любознательность и стремление к открытиям. Однако креативность должна быть подкреплена уверенными знаниями в определенном предмете. Если у вас в сознании нет обширного набора фактов, вряд ли вы сможете совершить творческое открытие. Хотя дети учатся в одной и той же школе в течение многих лет, их достижения не выравниваются, потому что успехи людей сильно зависят от их социального окружения и биологической предрасположенности. Но в действительности настойчивость значит гораздо больше, чем интеллект. Многие «середнячки» пошли намного дальше, чем очень одаренные люди.

Ваш мозг постоянно выполняет сложные расчеты, просто вы об этом не подозреваете

Талантливые люди тоже сталкиваются с множеством вызовов: в детстве их обижают одноклассники, они начинают подавлять свои способности и ищут проблемы там, где их на самом деле нет. Талантливые люди гораздо чаще впадают в прокрастинацию, потому что в юности этот подход был действенным и, став взрослыми, они просто не могут перестроиться. Студенты постоянно соревнуются с более одаренными однокурсниками и пытаются их догнать, в результате они сильно ограничивают себя во времени, которое можно потратить на усвоение материала, и еще больше отстают. Нужно принять себя и свои особенности. Если вы чувствуете, что зашли в тупик, лучше спросите совета у компетентных людей. Перед этим попробуйте решить задачу самостоятельно, тогда вы лучше воспримете объяснения другого человека. В университете я злилась на своих преподавателей за то, что ничего не понимаю, хотя мне нужно было сделать всего лишь несколько самостоятельных шагов.

Я уверена, что глупые люди существуют! Я точно это знаю, потому что и сама время от времени бывала глупой. Все люди разные: некоторые студенты знакомятся с полезными техниками обучения и все равно предпочитают не использовать их. Это не значит, что они глупы, но мне жаль их, потому что они часто обманывают себя насчет того, на что они действительно способны. Нобелевский лауреат Ричард Фейнман любил рассказывать о своем IQ, равном 125, чтобы доказать, что успехи не зависят лишь от врожденной гениальности. Он достиг успеха именно с помощью упорных занятий физикой и математикой в течение многих лет.

Мы мыслим в двух разных режимах: сфокусированном и рассеянном. Существует гипотеза, что это связано с тем, что позвоночным приходилось решать две важнейшие задачи одновременно: следить за передвижением врагов (рассеянный режим) и искать пищу (сосредоточенный режим). Если каждое из полушарий нацелено на определенный тип восприятия, шансы на выживание повышаются.

У людей левое полушарие связано со сфокусированным вниманием и специализируется на логическом мышлении; правое отвечает за обработку эмоций, рассеянное внимание и социальные коммуникации. Невозможно получить широкое представление об устройстве мира без участия правого полушария. Для успешного изучения наук и искусств необходимо чередование двух типов мышления. Все известные в истории науки озарения, будто нашептанные кем-то свыше, связаны именно с включением рассеянного режима мышления после долгого периода сосредоточенной работы. Представления о том, что у одних людей доминирует правое полушарие, а у других — левое, ошибочны. Мозг очень сложно устроен. Мы обманываем себя, когда пытаемся упростить его работу. Чудесная книга Майкла Андерсона «After Phrenology» («По стопам френологии») очень доходчиво объясняет читателю, почему модульный подход к пониманию работы мозга проблематичен.

Я не могу поверить в то, что студенты проводят около 16 лет в учебных заведениях, прежде чем получить степень бакалавра, но при этом у них нет ни одного курса по эффективному обучению. С другой стороны, курс по эффективному обучению в традиционной образовательной системе будет выглядеть примерно так: три недели будет затрачено на историю образования, еще три — на различные педагогические теории, еще три — на курс лекций о том, как учатся маленькие дети. Может быть, только в последние одну-две недели студенты смогут получить немного практических навыков. Так как большинство преподавателей не знакомы с неврологией, они не смогут ничего рассказать о таких жизненно важных вещах, как сфокусированный и рассеянный режим мышления или болевые центры мозга, которые заставляют нас прокрастинировать. Я думаю, современным студентам очень повезло, что у них есть доступ к таким книгам, как «Думай как математик», и таким курсам, как «Learning How to Learn» на Coursera. Информация, которая там дается, будет полезна для любого человека, который чему-то учится. Было бы здорово, если бы все эти подходы естественным образом встраивались в школьное и университетское образование. К счастью, это уже начинает происходить.

Все озарения, будто нашептанные кем-то свыше, связаны с включением рассеянного режима мышления после долгого периода сосредоточенной работы

Изменять университетские подходы к обучению — это все равно что переносить кладбище в другое место. Мы не можем ожидать этого от самих мертвецов. Я уверена, что университеты смогут измениться только в результате давления извне. Вот почему подрывная технология массового онлайн-обучения так важна. Это относится и к моему курсу «Learning How to Learn», отчасти дублирующему содержание книги «Думай как математик». Это самый популярный курс в мире, на него уже записались свыше миллиона слушателей только за последний год. И на то есть причина: он содержит мощные, полезные и эффективные идеи, подтвержденные научно. Так что теперь все перемены зависят от самих людей.

Многим студентам до сих неизвестно, что заметки на полях эффективнее простого подчеркивания в учебнике, а простое перечитывание не может заменить извлечения данных из памяти. Постоянное перечитывание конспектов или учебника дает иллюзию компетенции, хотя, если вы закроете книгу или тетрадь, вы поймете, что в вашем сознании ничего не осталось. Вместо этого регулярно проверяйте себя и воспроизводите в уме изученный материал.

Важно пояснить, что в школе дети необязательно учатся «неправильно». Другое дело, что одни методы обучения более эффективны, чем другие, а специализированные курсы помогают с ними познакомиться. Все люди отличаются друг от друга, главное — самостоятельно интегрировать эти подходы в свою собственную жизнь. Первый и самый важный шаг — просто перестать прокрастинировать, чтобы снизить уровень стресса, повысить эффективность обучения и освободить много времени для веселья и расслабления. Мы прокрастинируем, когда нам неприятно чем-то заниматься. Если вы боитесь математики, то сама мысль о ней для вас болезненна. Если вам необходимо приступить к занятиям математикой, болевые центры в вашем мозге активизируются. Здесь важно уточнить, что после того, как вы начинаете заниматься, боль исчезает. Нужно вводить изменения постепенно. Если ваша главная проблема — прокрастинация, испытайте на себе «метод помидора»: включите таймер на 25 минут и сосредоточенно работайте. Это поможет вам сфокусировать свое внимание на короткий промежуток времени. В это время нельзя проверять социальные сети, говорить по телефону и искать что-то в интернете. Секрет в том, что 25 минут — короткий промежуток времени, поэтому вы можете утешать себя тем, что скоро все закончится и вы сможете немного отдохнуть. Этот способ полезно подкреплять списками ключевых задач на день (5–10 пунктов) и на неделю (до 20 пунктов), чтобы отслеживать свой прогресс и не пропускать важные дела. Не забывайте «съедать лягушек поутру», то есть выполняйте самую важную и неприятную работу в начале дня. С изучением математики и естественных наук связано понятие, которое называется «эффект установки». Он связан с моментами, когда первоначальная идея или мысль препятствует поиску лучшей идеи или решения. Очень часто этот первоначальный импульс приводит к неправильному результату. Когда вы долго бьетесь над заданием, именно этот барьер в вашем мышлении мешает вам найти верное решение. Я сама регулярно использую описанные в книге методы — например, постоянно пользуюсь «принципом помидора». Также, когда я читаю научную литературу, я постоянно отвожу взгляд и проверяю, что я могу вспомнить. Я думаю, что эти методы могут помочь и в изучении сложных абстрактных понятий, например философии.

Автор: Кристина Шперлик

Источник: T&P